Gleitender Durchschnitt Vorhersage Einleitung. Wie Sie vermutlich schauen, betrachten wir einige der primitivsten Ansätze zur Prognose. Aber hoffentlich sind diese zumindest eine lohnende Einführung in einige der Rechenprobleme im Zusammenhang mit der Umsetzung von Prognosen in Tabellenkalkulationen. In diesem Sinne werden wir von Anfang an beginnen und beginnen mit Moving Average Prognosen zu arbeiten. Gleitende durchschnittliche Prognosen. Jeder ist vertraut mit gleitenden durchschnittlichen Prognosen, unabhängig davon, ob sie glauben, sie sind. Alle Studenten tun sie die ganze Zeit. Denken Sie an Ihre Testergebnisse in einem Kurs, in dem Sie vier Tests während des Semesters haben werden. Angenommen, Sie haben eine 85 auf Ihrem ersten Test. Was würden Sie vorhersagen, für Ihre zweite Test-Score Was glauben Sie, Ihr Lehrer würde für Ihre nächste Test-Punkt vorhersagen Was denken Sie, Ihre Freunde könnten für Ihre nächste Test-Punkt vorherzusagen Was denken Sie, Ihre Eltern könnten für Ihre nächste Test-Score Unabhängig davon vorhersagen Alle die blabbing Sie tun könnten, um Ihre Freunde und Eltern, sie und Ihr Lehrer sind sehr wahrscheinlich zu erwarten, dass Sie etwas im Bereich der 85 erhalten Sie gerade bekommen. Nun, jetzt gehen wir davon aus, dass trotz Ihrer Selbst-Förderung an Ihre Freunde, Sie über-schätzen Sie sich und Figur, die Sie weniger für den zweiten Test lernen können und so erhalten Sie eine 73. Nun, was sind alle betroffenen und unbekümmerten gehen Erwarten Sie erhalten auf Ihrem dritten Test Es gibt zwei sehr wahrscheinlich Ansätze, damit sie eine Schätzung unabhängig davon entwickeln, ob sie sie mit Ihnen teilen. Sie können zu sich selbst sagen, dieser Kerl ist immer bläst Rauch über seine smarts. Hes gehend, ein anderes 73 zu erhalten, wenn hes glücklich. Vielleicht werden die Eltern versuchen, mehr unterstützend und sagen, quotWell, so weit youve bekommen eine 85 und eine 73, so dass Sie vielleicht auf eine über (85 73) / 2 79. Ich weiß nicht, vielleicht, wenn Sie weniger haben Partying und werent wedelte das Wiesel ganz über dem Platz und wenn Sie anfingen, viel mehr zu studieren, konnten Sie einen höheren score. quot erhalten. Beide dieser Schätzungen sind wirklich gleitende durchschnittliche Prognosen. Der erste verwendet nur Ihre jüngste Punktzahl, um Ihre zukünftige Leistung zu prognostizieren. Dies wird als gleitende Durchschnittsprognose mit einer Datenperiode bezeichnet. Die zweite ist auch eine gleitende durchschnittliche Prognose, aber mit zwei Perioden von Daten. Nehmen wir an, dass alle diese Leute, die auf deinem großen Verstand zerschmettern, Art von dich angepisst haben und du entscheidest, auf dem dritten Test aus deinen eigenen Gründen gut zu tun und eine höhere Kerbe vor deinen quotalliesquot zu setzen. Sie nehmen den Test und Ihre Gäste ist eigentlich ein 89 Jeder, einschließlich selbst, ist beeindruckt. So jetzt haben Sie die abschließende Prüfung des Semesters herauf und wie üblich spüren Sie die Notwendigkeit, alle in die Vorhersagen zu machen, wie youll auf dem letzten Test tun. Nun, hoffentlich sehen Sie das Muster. Nun, hoffentlich können Sie das Muster sehen. Was glauben Sie, ist die genaueste Pfeife, während wir arbeiten. Jetzt kehren wir zu unserer neuen Reinigungsfirma zurück, die von Ihrer entfremdeten Halbschwester namens Whistle While We Work begonnen wurde. Sie haben einige vergangene Verkaufsdaten, die durch den folgenden Abschnitt aus einer Kalkulationstabelle dargestellt werden. Zuerst präsentieren wir die Daten für eine dreidimensionale gleitende Durchschnittsprognose. Der Eintrag für Zelle C6 sollte jetzt sein Sie können diese Zellformel auf die anderen Zellen C7 bis C11 kopieren. Beachten Sie, wie der Durchschnitt bewegt sich über die jüngsten historischen Daten, sondern verwendet genau die drei letzten Perioden zur Verfügung für jede Vorhersage. Sie sollten auch bemerken, dass wir nicht wirklich brauchen, um die Vorhersagen für die vergangenen Perioden zu machen, um unsere jüngste Vorhersage zu entwickeln. Dies ist definitiv anders als das exponentielle Glättungsmodell. Ive eingeschlossen das quotpast predictionsquot, weil wir sie auf der folgenden Webseite verwenden, um Vorhersagegültigkeit zu messen. Nun möchte ich die analogen Ergebnisse für eine zwei-Periode gleitenden Durchschnitt Prognose zu präsentieren. Der Eintrag für Zelle C5 sollte jetzt sein Sie können diese Zellformel auf die anderen Zellen C6 bis C11 kopieren. Beachten Sie, wie jetzt nur die beiden letzten Stücke der historischen Daten für jede Vorhersage verwendet werden. Wieder habe ich die quotpast Vorhersagequot für illustrative Zwecke und für die spätere Verwendung in der Prognose Validierung enthalten. Einige andere Dinge, die wichtig zu beachten sind. Für eine m-Periode gleitende Durchschnittsprognose werden nur die m neuesten Datenwerte verwendet, um die Vorhersage durchzuführen. Nichts anderes ist notwendig. Für eine m-Periode gleitende durchschnittliche Prognose, wenn Sie Quotpast Vorhersagequot, beachten Sie, dass die erste Vorhersage tritt im Zeitraum m 1 auf. Diese beiden Fragen werden sehr wichtig sein, wenn wir unseren Code entwickeln. Entwicklung der Moving Average Funktion. Nun müssen wir den Code für die gleitende Durchschnittsprognose entwickeln, die flexibler genutzt werden kann. Der Code folgt. Beachten Sie, dass die Eingaben für die Anzahl der Perioden sind, die Sie in der Prognose und dem Array der historischen Werte verwenden möchten. Sie können es in beliebiger Arbeitsmappe speichern. Funktion MovingAverage (Historische, NumberOfPeriods) As Single Deklarieren und Variablen Dim Artikel As Variant Dim Zähler As Integer Dim Accumulation As Single Dim HistoricalSize Initialisierung As Integer initialisieren Variablen Zähler 1 Accumulation 0 Bestimmung der Größe der historischen Array HistoricalSize Historical. Count für Zähler 1 Um NumberOfPeriods thesaurierend die entsprechende Anzahl von jüngsten zuvor beobachteten Werte Accumulation Accumulation Historisch (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Accumulation / NumberOfPeriods der Code wird in der Klasse erklärt. Sie möchten die Funktion in der Tabellenkalkulation positionieren, so dass das Ergebnis der Berechnung, wo es die folgenden. Moving Durchschnitt Mittel der Zeitreihen-Daten (Beobachtungen gleichmäßig in der Zeit) von mehreren aufeinander folgenden Perioden. Wird bewegt, weil es kontinuierlich neu berechnet wird, sobald neue Daten verfügbar sind, schreitet es fort, indem es den frühesten Wert fällt und den letzten Wert addiert. Beispielsweise kann der gleitende Durchschnitt der sechsmonatigen Verkäufe berechnet werden, indem man den Durchschnitt der Verkäufe von Januar bis Juni, dann den Durchschnitt der Verkäufe von Februar bis Juli, dann von März bis August und so weiter berechnet. (1) reduzieren die Wirkung von temporären Variationen in den Daten, (2) verbessern die Anpassung von Daten an eine Zeile (ein Prozess namens Glättung), um die Daten Trend deutlicher zu zeigen, und (3) markieren Sie einen beliebigen Wert über oder unter der Trend. Wenn Sie etwas mit sehr hoher Varianz sind das Beste, was Sie möglicherweise tun können, ist herauszufinden, den gleitenden Durchschnitt. Ich wollte wissen, was der gleitende Durchschnitt der Daten war, so hätte ich ein besseres Verständnis davon, wie wir taten. Wenn Sie versuchen, herauszufinden, einige Zahlen, die oft das Beste, was Sie tun können, ist die Berechnung der gleitenden Durchschnitt zu ändern. Das beste von BusinessDictionary, geliefert dailySmoothing Daten entfernt zufällige Variation und zeigt Trends und zyklische Komponenten Inhärent in der Sammlung von Daten im Laufe der Zeit übernommen wird, ist eine Form der zufälligen Variation. Es gibt Methoden zur Verringerung der Annullierung der Wirkung aufgrund zufälliger Variation. Eine häufig verwendete Technik in der Industrie ist Glättung. Diese Technik zeigt, wenn sie richtig angewendet wird, deutlicher den zugrunde liegenden Trend, saisonale und zyklische Komponenten. Es gibt zwei verschiedene Gruppen von Glättungsmethoden Mittelungsmethoden Exponentielle Glättungsmethoden Mittelwertbildung ist der einfachste Weg, um Daten zu glätten Wir werden zunächst einige Mittelungsmethoden untersuchen, z. B. den einfachen Mittelwert aller vergangenen Daten. Ein Manager eines Lagers möchte wissen, wie viel ein typischer Lieferant in 1000-Dollar-Einheiten liefert. Er / sie nimmt eine Stichprobe von 12 Lieferanten, die zufällig die folgenden Ergebnisse erhalten: Der berechnete Mittelwert oder Durchschnitt der Daten 10. Der Manager beschließt, dies als Schätzung der Ausgaben eines typischen Lieferanten zu verwenden. Ist dies eine gute oder schlechte Schätzung Mittel quadratischen Fehler ist ein Weg, um zu beurteilen, wie gut ein Modell ist Wir berechnen die mittlere quadratische Fehler. Der Fehler true Betrag verbraucht minus die geschätzte Menge. Der Fehler quadriert ist der Fehler oben, quadriert. Die SSE ist die Summe der quadratischen Fehler. Die MSE ist der Mittelwert der quadratischen Fehler. MSE Ergebnisse zum Beispiel Die Ergebnisse sind: Fehler und quadratische Fehler Die Schätzung 10 Die Frage stellt sich: Können wir das Mittel verwenden, um Einkommen zu prognostizieren, wenn wir einen Trend vermuten Ein Blick auf die Grafik unten zeigt deutlich, dass wir dies nicht tun sollten. Durchschnittliche Gewichtungen alle früheren Beobachtungen gleich In Zusammenfassung, wir sagen, dass die einfachen Mittelwert oder Mittelwert aller vergangenen Beobachtungen ist nur eine nützliche Schätzung für die Prognose, wenn es keine Trends. Wenn es Trends, verwenden Sie verschiedene Schätzungen, die den Trend berücksichtigen. Der Durchschnitt wiegt alle früheren Beobachtungen gleichermaßen. Zum Beispiel ist der Durchschnitt der Werte 3, 4, 5 4. Wir wissen natürlich, dass ein Durchschnitt berechnet wird, indem alle Werte addiert werden und die Summe durch die Anzahl der Werte dividiert wird. Eine andere Methode, den Durchschnitt zu berechnen, ist die Addition jedes Wertes durch die Anzahl der Werte oder 3/3 4/3 5/3 1 1.3333 1.6667 4. Der Multiplikator 1/3 wird als Gewicht bezeichnet. Allgemein: bar frac sum links (frac rechts) x1 links (frac rechts) x2,. ,, Links (frac rechts) xn. Die (links (frac rechts)) sind die Gewichte und, natürlich, sie summieren sich auf 1.Forecasting durch Smoothing Techniques Diese Seite ist ein Teil der JavaScript E-Labs Lernobjekte für die Entscheidungsfindung. Andere JavaScript in dieser Serie sind unter verschiedenen Bereichen von Anwendungen im Abschnitt MENU auf dieser Seite kategorisiert. Eine Zeitreihe ist eine Folge von Beobachtungen, die zeitlich geordnet sind. Inhärent in der Sammlung von Daten über die Zeit genommen, ist eine Form der zufälligen Variation. Es gibt Methoden zur Verringerung der Annullierung der Wirkung aufgrund zufälliger Variation. Weit verbreitete Techniken sind Glättung. Diese Techniken, wenn richtig angewandt, zeigt deutlicher die zugrunde liegenden Trends. Geben Sie die Zeitreihe Row-weise in der Reihenfolge beginnend mit der linken oberen Ecke und den Parametern ein, und klicken Sie dann auf die Schaltfläche Berechnen, um eine Prognose für eine Periode zu erhalten. Blank Boxen sind nicht in den Berechnungen, sondern Nullen enthalten. Wenn Sie Ihre Daten eingeben, um von Zelle zu Zelle in der Daten-Matrix zu bewegen, verwenden Sie die Tabulatortaste nicht Pfeil oder geben Sie die Tasten ein. Merkmale der Zeitreihen, die durch die Untersuchung seines Graphen aufgezeigt werden könnten. Mit den prognostizierten Werten und dem Residualverhalten, Condition Prognose Modellierung. Moving Averages: Gleitende Durchschnitte zählen zu den beliebtesten Techniken für die Vorverarbeitung von Zeitreihen. Sie werden verwendet, um zufälliges weißes Rauschen aus den Daten zu filtern, um die Zeitreihe glatter zu machen oder sogar bestimmte in der Zeitreihe enthaltene Informationskomponenten zu betonen. Exponentialglättung: Dies ist ein sehr populäres Schema, um eine geglättete Zeitreihe zu erzeugen. Während in den gleitenden Durchschnitten die früheren Beobachtungen gleich gewichtet werden, weist Exponentialglättung exponentiell abnehmende Gewichte zu, wenn die Beobachtung älter wird. Mit anderen Worten, die jüngsten Beobachtungen sind relativ mehr Gewicht in der Prognose gegeben als die älteren Beobachtungen. Double Exponential Smoothing ist besser im Umgang mit Trends. Triple Exponential Smoothing ist besser im Umgang mit Parabeltrends. Ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt mit einer Glättungskonstanten a. Entspricht in etwa einem einfachen gleitenden Durchschnitt der Länge (d. h. Periode) n, wobei a und n durch a 2 / (n1) OR n (2 - a) / a verknüpft sind. So würde beispielsweise ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt mit einer Glättungskonstante gleich 0,1 etwa einem 19 Tage gleitenden Durchschnitt entsprechen. Und ein 40 Tage einfacher gleitender Durchschnitt würde etwa einem exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt mit einer Glättungskonstanten gleich 0,04878 entsprechen. Holts Lineare Exponentialglättung: Angenommen, die Zeitreihe ist nicht saisonal, sondern zeigt Trend. Holts-Methode schätzt sowohl das aktuelle Niveau als auch den aktuellen Trend. Beachten Sie, dass der einfache gleitende Durchschnitt ein Spezialfall der exponentiellen Glättung ist, indem die Periode des gleitenden Mittelwertes auf den ganzzahligen Teil von (2-Alpha) / Alpha gesetzt wird. Für die meisten Geschäftsdaten ist ein Alpha-Parameter kleiner als 0,40 oft effektiv. Man kann jedoch eine Gittersuche des Parameterraums mit 0,1 bis 0,9 mit Inkrementen von 0,1 durchführen. Dann hat das beste Alpha den kleinsten mittleren Absolutfehler (MA Error). Wie man mehrere Glättungsmethoden miteinander vergleicht: Obwohl es numerische Indikatoren für die Beurteilung der Genauigkeit der Prognosetechnik gibt, besteht der am weitesten verbreitete Ansatz darin, einen visuellen Vergleich mehrerer Prognosen zu verwenden, um deren Genauigkeit zu beurteilen und zwischen den verschiedenen Prognosemethoden zu wählen. Bei diesem Ansatz muss man auf demselben Graphen die ursprünglichen Werte einer Zeitreihenvariablen und die vorhergesagten Werte aus verschiedenen Prognoseverfahren aufzeichnen und damit einen visuellen Vergleich erleichtern. Sie können die Vergangenheitsvorhersage von Smoothing Techniques JavaScript verwenden, um die letzten Prognosewerte basierend auf Glättungstechniken zu erhalten, die nur einen einzigen Parameter verwenden. Holt - und Winters-Methoden zwei bzw. drei Parameter, daher ist es keine leichte Aufgabe, die optimalen oder sogar nahezu optimalen Werte durch Versuch und Fehler für die Parameter auszuwählen. Die einzelne exponentielle Glättung betont die kurzreichweite Perspektive, die sie den Pegel auf die letzte Beobachtung setzt und basiert auf der Bedingung, dass es keinen Trend gibt. Die lineare Regression, die auf eine Linie der kleinsten Quadrate zu den historischen Daten (oder transformierten historischen Daten) passt, repräsentiert die lange Reichweite, die auf dem Grundtrend konditioniert ist. Holts lineare exponentielle Glättung erfasst Informationen über die jüngsten Trend. Die Parameter im Holts-Modell sind Ebenenparameter, die verringert werden sollten, wenn die Menge der Datenvariation groß ist, und der Trends-Parameter sollte erhöht werden, wenn die jüngste Trendrichtung durch das Kausale beeinflusst wird. Kurzfristige Prognose: Beachten Sie, dass jeder JavaScript auf dieser Seite eine einstufige Prognose zur Verfügung stellt. Um eine zweistufige Prognose zu erhalten. Fügen Sie einfach den prognostizierten Wert an das Ende der Zeitreihendaten und klicken Sie dann auf die Schaltfläche Berechnen. Sie können diesen Vorgang für ein paar Mal wiederholen, um die benötigten kurzfristigen Prognosen zu erhalten. Smoothing Techniques Wenn Daten über die Zeit zeigt zufällige Variation, können Glättung Techniken verwendet werden, um zu reduzieren oder abbrechen die Wirkung dieser Variationen. Wenn sie richtig angewandt werden, glätten diese Techniken die zufällige Veränderung in den Zeitreihendaten, um die zugrunde liegenden Trends aufzudecken. XLMiner bietet vier verschiedene Glättungstechniken: Exponential, Moving Average, Double Exponential und Holt-Winters. Exponential und Moving Average sind relativ einfache Glättungstechniken und sollten nicht an Datensätzen mit Saisonalität durchgeführt werden. Double Exponential und Holt-Winters sind fortgeschrittene Techniken, die auf Datensätzen mit Saisonalität angewendet werden können. Exponential Smoothing ist eine der beliebtesten Glättungstechniken aufgrund seiner Flexibilität, Leichtigkeit in der Berechnung und gute Leistung. Die exponentielle Glättung verwendet eine einfache Durchschnittsberechnung, um exponentiell abnehmende Gewichte beginnend mit den letzten Beobachtungen zuzuordnen. Neue Beobachtungen werden in der Durchschnittsberechnung relativ stärker berücksichtigt als ältere Beobachtungen. Das Exponential-Glättungswerkzeug verwendet die folgenden Formeln. Werden die ursprünglichen Beobachtungen mit t bezeichnet, wobei t 0 der Glättungsfaktor ist, der zwischen 0 und 1 liegt. Exponentialglättung sollte nur verwendet werden, wenn der Datensatz keine Saisonalität enthält. Die Prognose ist ein konstanter Wert, der der geglättete Wert der letzten Beobachtung ist. Moving Average Glättung Beim Moving Average Smoothing wird jeder Beobachtung ein gleiches Gewicht zugewiesen, und jede Beobachtung wird anhand des Mittelwerts der vorherigen Beobachtung (en) prognostiziert. Verwendung der Zeitreihe X 1. X 2. X 3. X t. Diese Glättungsmethode sagt X tk wie folgt voraus. Wobei k der Glättungsparameter ist. XLMiner erlaubt einen Parameterwert zwischen 2 und t-1, wobei t die Anzahl der Beobachtungen im Datensatz ist. Beachten Sie, dass bei der Auswahl dieses Parameters ein großer Parameterwert die Daten übersteigt, während ein kleiner Parameterwert die Daten unterschreitet. Die letzten drei Beobachtungen werden die zukünftigen Beobachtungen vorhersagen. Wie bei der Exponentialglättung sollte diese Technik nicht angewendet werden, wenn in dem Datensatz eine Saisonalität vorliegt. Doppelte Exponentialglättung Doppelte Exponentialglättung kann als rekursive Anwendung eines Exponentialfilters zweimal in einer Zeitreihe definiert werden. Double Exponential Smoothing sollte nicht verwendet werden, wenn die Daten Saisonalität enthält. Diese Technik führt eine zweite Gleichung ein, die einen Trendparameter enthält, wobei diese Technik verwendet werden sollte, wenn ein Trend in dem Datensatz vorhanden ist, aber nicht verwendet wird, wenn Saisonalität vorhanden ist. Die doppelte Exponentialglättung wird durch die folgenden Formeln definiert. Die Prognosegleichung lautet: X tk A t K B t. K 1, 2, 3. wobei a den Alpha-Parameter und b die Trendparameter bezeichnet. Diese beiden Parameter können manuell eingegeben werden. XLMiner enthält eine Optimierungsfunktion, die die besten Werte für Alpha - und Trendparameter basierend auf dem Vorhersage-Mittelwert-Fehler auswählen wird. Wenn der Trendparameter 0 ist, entspricht diese Technik der Exponentialglättungstechnik. (Die Ergebnisse können aufgrund unterschiedlicher Initialisierungsmethoden für diese beiden Techniken nicht identisch sein.) Holt Winters Smoothing führt einen dritten Parameter (g) ein, um Saisonalität (oder Periodizität) in einem Datensatz zu berücksichtigen. Der resultierende Satz von Gleichungen wird nach den Namen der Erfinder als Holt-Winters-Methode bezeichnet. Die Holt-Winters-Methode kann auf Datensätzen mit Trend - und Saisonalität (a, b) angewendet werden. Die Werte für alle drei Parameter können zwischen 0 und 1 liegen. Die folgenden drei Modelle sind dieser Methode zugeordnet. Multiplikativ: X t (A t B t) S t e t wobei A t und B t vorher berechnete Anfangsschätzungen sind. S t ist der saisonale Durchschnitt der t-ten Jahreszeit. Die Holt-Winters-Glättung ist ähnlich der Exponentialglättung, wenn b und g 0, und ist ähnlich der doppelten exponentiellen Glättung, wenn g 0.
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